On considère le programme de calcul ci-dessous.
Programme de calcul:
•Choisir un nombre de départ
Ajouter 1
• Calculer le carré du résultat obtenu
•
Lui soustraire le carré du nombre de départ
•
Écrire le résultat final
a. Vérifier que lorsque le nombre de départ est 1, on obtient 3 au résultat
final.
1 pt
b. Lorsque le nombre de départ est 2, quel résultat final obtient-on?
c. Le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction
de x.
1 p
1 p
2 On considère l'expression P = (x + 1)² - x².
Développer puis réduire l'expression P.
1 p
3 Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal
à 15?
be & d'une fonction g
1.5P

Question

résolu

Répondre :

gausskarl gausskarl · Answer 1 · 2024-04-08T14:40:46+02:00

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

1a)

•Choisir un nombre de départ : ici 1

. Ajouter 1 : 1+1 =2

• Calculer le carré du résultat obtenu :2²=4

Lui soustraire le carré du nombre de départ : 4-1² = 3

• Écrire le résultat final : 3

1b)

Choisir un nombre de départ : ici 2

. Ajouter 1 : 2+1 =3

• Calculer le carré du résultat obtenu :3²=9

Lui soustraire le carré du nombre de départ : 9-2² = 5

• Écrire le résultat final :5

c) Choisir un nombre de départ : ici x

. Ajouter 1 : x+1

• Calculer le carré du résultat obtenu :(x+1)²

Lui soustraire le carré du nombre de départ : (x+1)² - x²

• Écrire le résultat final : (x+1)² - x²

2) P = (x + 1)² - x². Développer puis réduire l'expression P.

P = x²+2x+1-x² = 2x+1

P =2x+1

2) On doit avoir : 2x+1 =15 ⇔ 2x=14 ⇔ x=14/2 =7

On doit choisir x= 7