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Réponse :
1)un carré a pour périmètre 2¹⁹cm. exprimer sous la forme d'une puissance de 2 :
a) la longueur du côté de ce carré ;
p = 4a = 2¹⁹ donc a = 2¹⁹/2² = 2¹⁷ cm
b) l'aire de ce carré.
A = (2¹⁷)² = 2³⁴ cm²
2) Quelle est la longueur du côté d'un carré d'aire 9¹²cm²?
A = a² = 9¹² donc a²/² = 9¹²/² donc a = 9⁶ cm
3)une arête d'un cube mesure 6x10-⁹m.
a) Quelle est l'aire d'une face ?
A = (6 x 10⁻⁹)² = 6² x 10⁻¹⁸ = 36 x 10⁻¹⁸ cm²
b)quel est le volume de ce cube ?
V = 36 x 10⁻¹⁸ x 6 x 10⁻⁹ = 216 x 10⁻²⁷ cm³
4) le volume d'un cube est 27x10¹⁵dm³ Quelle est la longueur d'une arête de ce cube ?
V = a³ = 27 x 10¹⁵ donc a = 3 x 10⁵ dm
Explications étape par étape :