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Réponse :
1. Farmer Ramper plants 3/8 of her farmland with coconuts.
2. Then, she plants 4/5 of the remainder with bananas.
3. After planting coconuts and bananas, she has 2.5 acres left to plant rice.
Let's denote the total farmland as \( F \) acres.
First, she plants 3/8 of \( F \) acres with coconuts, leaving \( \frac{5}{8} \) of \( F \) acres remaining.
Then, she plants 4/5 of the remaining \( \frac{5}{8} \) of \( F \) acres with bananas.
The remaining land after planting coconuts is:
\[ \text{Remaining land} = \left(1 - \frac{3}{8}\right)F = \frac{5}{8}F \]
Then, she plants \( \frac{4}{5} \) of this remaining land with bananas:
\[ \text{Land planted with bananas} = \frac{4}{5} \times \frac{5}{8}F = \frac{4}{8}F = \frac{1}{2}F \]
Now, she has 2.5 acres left to plant rice. So, we can set up the equation:
\[ \frac{1}{2}F + 2.5 = F \]
To solve for \( F \), let's first subtract \( \frac{1}{2}F \) from both sides:
\[ 2.5 = \frac{1}{2}F \]
Then, multiply both sides by \( 2 \) to isolate \( F \):
\[ 2 \times 2.5 = F \]
\[ F = 5 \]
So, the total farmland is 5 acres.
Finally, to find out how many acres of land are planted with bananas, we use the result from above:
\[ \text{Land planted with bananas} = \frac{1}{2}F = \frac{1}{2} \times 5 = 2.5 \]
Therefore, Farmer Ramper planted 2.5 acres of land with bananas.
1. L'agricultrice Ramper plante 3/8 de ses terres avec des noix de coco.
2. Ensuite, elle plante 4/5 du reste avec des bananes.
3. Après avoir planté des noix de coco et des bananes, il lui reste 2,5 acres pour planter du riz.
Notons la superficie totale des terres comme \( F \) acres.
Tout d'abord, elle plante 3/8 de \( F \) acres avec des noix de coco, laissant \( \frac{5}{8} \) de \( F \) acres restantes.
Ensuite, elle plante 4/5 du reste de \( \frac{5}{8} \) de \( F \) acres avec des bananes.
La superficie restante après avoir planté des noix de coco est :
\[ \text{Superficie restante} = \left(1 - \frac{3}{8}\right)F = \frac{5}{8}F \]
Ensuite, elle plante \( \frac{4}{5} \) de cette superficie restante avec des bananes :
\[ \text{Superficie plantée avec des bananes} = \frac{4}{5} \times \frac{5}{8}F = \frac{4}{8}F = \frac{1}{2}F \]
Maintenant, il lui reste 2,5 acres pour planter du riz. Donc, nous pouvons établir l'équation :
\[ \frac{1}{2}F + 2,5 = F \]
Pour résoudre \( F \), soustrayons d'abord \( \frac{1}{2}F \) des deux côtés :
\[ 2,5 = \frac{1}{2}F \]
Ensuite, multiplions les deux côtés par \( 2 \) pour isoler \( F \) :
\[ 2 \times 2,5 = F \]
\[ F = 5 \]
Ainsi, la superficie totale des terres est de 5 acres.
Enfin, pour connaître le nombre d'acres de terres plantées avec des bananes, nous utilisons le résultat ci-dessus :
\[ \text{Superficie plantée avec des bananes} = \frac{1}{2}F = \frac{1}{2} \times 5 = 2,5 \]
Donc, l'agricultrice Ramper a planté 2,5 acres de terres avec des bananes.