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Jeux: tirage dans une urne

Une urne contient 3 boules vertes et 7 boules blanches indiscernables
au toucher. On y tire n boules successivement avec remise.
X est
la variable aléatoire qui compte le nombre de boules vertes
obtenues.
1. Dans cette question n = 1.
Quelle est la probabilité d'obtenir une boule verte?
2. Dans cette question n = 2.
a. Quelle est la probabilité d'obtenir une boule verte puis une boule
blanche?
Est-ce la même probabilité que d'obtenir une boule blanche puis une boule verte?
b. Décrire cette situation par un arbre de probabilité.
c. Que représente l'événement «X=0»? Quelle est sa probabilité ?
d. Calculer P(X = 1) puis P(X = 2).
3. Dans cette question n = 10.
En utilisant un tableur, on a obtenu :
voir photo

a. Quelle est la probabilité d'obtenir 3 boules vertes? au moins 6 boules vertes? au moins une boule verte?
b. Exprimer chacun des trois événements précédents à l'aide de la variable aléatoire X.
c. Quelle est la probabilité d'obtenir entre 3 et 6 boules vertes ?
On notera P(3