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On veut peindre des murs d'aire inférieure à 100 m².
Voici les tarifs proposés par trois peintres en fonction de l'aire des murs à peindre en m² :
• Peintre A : 15 € par m².
• Peintre B : 10 € par m² et 100 € d'installation de chantier.
• Peintre C: 700 € quelle que soit l'aire inférieure à 100 m².
1. Montrer que pour 40 m²,
le tarif du peintre A est de 600 €
15€ par m² - coût = 40x15
le tarif du peintre B est de 500 €
10€ par m² + 100€ donc coût = 40x10+100
et le tarif du peintre C est de 700 €.
toujours 700€ jusque 100m²
Dans la suite de l'exercice, x désigne l'aire des murs à peindre en m². a(x), b(x) et c(x) sont les expressions des fonctions donnant
le prix proposé, en euro, respectivement par les peintres A, B et C en fonction de x.
2. Écrire le prix b(x) proposé par le peintre B.
10€ par m² appelé x + 100
donc b(x) = 10x+100
3. On donne a(x) = 15x et c(x) = 700.
a. Quelle est la nature de la fonction a ?
voir cours
b. Calculer l'image de 60 par la fonction a.
a(x) = 15 * x donc a(60) = ...
c. Calculer l'antécédent de 300 par la fonction a.
trouver x pour que a(x) = 300 donc résoudre 15*x = 300 pour trouver x
4. a. Résoudre l'équation 15x=10x+100. tu sais
b. Interpréter le résultat de la question précédente.
pour x m² même prix avec peintres A et B
5. a. Tracer la courbe représentative des trois fonctions a, b et c.
a(x) = 15x ; droite qui va passer par O et par (4 ; 60) puisque a(4)=60
b(x) = 10x+100 ; droite qui va passer par (0;100) et par (5;150)
et c(x) = 700 droite horizontale en y = 700
b. Lire graphiquement les surfaces entre lesquelles le peintre B est le moins cher des trois peintres. simple constat graphique
