Réponse :
f(x) = 3x
g(x) = [tex]\frac{1}{3}[/tex] x
h(x) = [tex]\frac{-1}{2}[/tex]x
Explications étape par étape :
Tout d'abord, ces 3 droites représentent des fonctions linéaires car elles passent toutes par l'origine du repère 0.
Donc elles sont de la forme : ax avec a le coefficient directeur
On va donc chercher à trouver a pour chacune des droites
Pour cela, il te faut les coordonées de 2 points placés sur la droite en question.
Commençons avec la droite d1 pour trouver l'expression de f(x).
Sur d1, on peut lire des points de coor. (1;3) et (0;0) (celui qui est à l'origine du repère).
On calcule donc a : a = [tex]\frac{Y_{B}-Y_{A} }{X_{B}-X_{A}}[/tex] (on fait la soustraction des ordonnées et des abscisses, puis on divise ordonnées par abscisses)
a = [tex]\frac{3-0 }{1-0}[/tex] = 3
Donc, f(x) = 3x
On fait la même chose pour les autres droites :
Sur d2, on peut lire des points de coor. (3;1) et (0;0) donc :
a = [tex]\frac{0-1}{0-3}[/tex] = [tex]\frac{1}{3}[/tex] donc g(x) = [tex]\frac{1}{3}[/tex] x
Sur d3, on peut lire des points de coor. (-4;2) et (0;0) donc :
a = [tex]\frac{2-0}{-4-0}[/tex] = [tex]\frac{2}{-4}[/tex] = [tex]\frac{-1}{2}[/tex] donc h(x) = [tex]\frac{-1}{2}[/tex]x
