Répondre :
Réponse:
Voici les étapes pour résoudre ce problème :
Nous avons la fonction f(x) = (3x² + ax + b) / (x² + 1).
Pour que la représentation graphique passe par le point A(0, 3), nous devons avoir : f(0) = (b) / 1 = 3 Donc, b = 3
Pour que la tangente en A ait pour équation y = 4x + 3, nous devons avoir : f’(0) = (6 + a) / 1 - (0 + a + b) / 1² = 6 + a - a - b = 4 Donc, a = 1
En résolvant le système d’équations formé par les deux conditions, nous obtenons : a = 1 et b = 3
Donc, les valeurs de a et b sont a = 1 et b = 3.