résolu

Déterminer l'ensemble des solutions sur R \{3/5}
de:

6x-6
5x-3
>5
On donnera la réponse sous la forme d'un ensemble, par exemple {1; 3} ou [2; 4[.

Répondre :

Bernie76

Bonjour ,

Pense à  dire d'abord "Bonjour" et qq. chose comme "Merci de votre aide". OK ?

Compte tenu de "l'ensemble des solutions sur R \{3/5}" , c'est sûrement :

(6x-6)/(5x-3) > 5

OK ? Tu vois comment il fallait présenter ton exo ?

Ce qui donne :

(6x-6)/(5x-3) - 5 > 0.

On réduit au même dénominateur :

[(6x-6)-5(5x-3)] / (5x-3) > 0

(6x-6-25x+15) / (5x-3) > 0

-19x+9 > 0 ==> x < 9/19

5x-3 > 0 ==> x > 3/5

Tableau de signes :

x-------------->-∞................9/19.................3/5.....................+∞

-19x+9------>.......+..........0........-........................-..................

5x-3-------->..........-......................-.............0..............+..............

Quotient-->........-.........0.........+...............||................-..........

S=]9/19;3/5[

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