Réponse:
Exercice n°1:
1) Le pot de glace au chocolat a la forme d'un parallélépipède rectangle. Pour calculer son volume, nous devons utiliser la formule du volume d'un parallélépipède rectangle : \( V = L \times l \times h \), où \( L \), \( l \), et \( h \) représentent respectivement la longueur, la largeur et la hauteur du parallélépipède. Dans ce cas, la hauteur est égale à la hauteur de la boule de glace, soit 12 cm. Les dimensions de la base du pot sont données, 20 cm par 15 cm. Donc, le volume du pot de glace au chocolat est \( V = 20 \times 15 \times 12 = 3600 \) cm³.
2) Le pot de glace à la vanille a la forme d'un cylindre. Pour calculer son volume, nous devons utiliser la formule du volume d'un cylindre : \( V = \pi \times r^2 \times h \), où \( r \) est le rayon et \( h \) est la hauteur du cylindre. La hauteur du cylindre est également de 12 cm, et le rayon est de 7 cm (la moitié du diamètre de la boule de glace). Donc, le volume du pot de glace à la vanille est \( V = \pi \times 7^2 \times 12 \). En arrondissant au cm³, cela donne environ 1848 cm³.
3) Pour faire 100 coupes de glace, il faut 200 boules de glace au chocolat (2 boules par coupe) et 100 boules de glace à la vanille (1 boule par coupe). En tenant compte du volume des pots de glace, le restaurateur doit acheter un minimum de \( \frac{200}{3600} \) pots de glace au chocolat et \( \frac{100}{1848} \) pots de glace à la vanille. Il devrait donc acheter 6 pots de glace au chocolat et 6 pots de glace à la vanille.
Exercice n°2:
1) Si Vincent a choisi le nombre 16, alors \( E = 7 \times 16 + (12 + 16) = 112 + 28 = 140 \).
2) Si Julie a choisi le nombre -15, alors \( E = 7 \times (-15) + (12 - 15) = -105 - 3 = -108 \).