résolu

Bonjour pouvez-vous m’aider svp merci d’avance:
Voici le sujet:
Un triangle ABC est tel que AB = 5 cm; AC = x cm et BC = x+2 cm.
Déterminer la valeur de x pour que le triangle ABC soit rectangle en A.

Répondre :

jpmorin3

bonjour

 AB = 5 cm ;     AC = x cm     et     BC = x + 2 cm.  

 AB² = 25

 AC² = x²

 BC² = (x + 2)²

le triangle est rectangle en A  <=>   [BC] est l'hypoténuse

on utilise la réciproque du th de Pythagore

ABC rectangle en A   <=>   BC² = BA² + AC²

                                            (x + 2)² = 25 + x²

on résout cette équation

(x + 2)² = 25 + x²

x² + 4x + 4 = 25 + x²

       4x + 4 = 25

       4x = 25 - 4

      4x = 21

      x = 21/4

      x = 5,25 (cm)

réponse : (valeur de x)   5,25 cm

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