Explications étape par étape:
Pour montrer que le triangle ACC' est rectangle, nous devons montrer que l'angle CAC' est droit, c'est-à-dire que les côtés AC et AC' sont perpendiculaires.
Puisque ABCD est un parallélogramme, les diagonales AC et BD se croisent en leur milieu, noté O.
Puisque C' est le point symétrique de C par rapport à DB, nous savons que AC' = AC, et que C, O et C' sont alignés.
Considérons le triangle AOC'. Puisque O est le milieu de AC, cela signifie que AO = OC. De plus, AC' = AC.
Par conséquent, le triangle AOC' est un triangle isocèle, avec AO = OC et AC' = AC. Cela signifie que les angles AOC et ACO sont égaux.
Puisque les angles adjacents d'un angle isocèle sont égaux, nous pouvons en déduire que l'angle ACO est égal à l'angle AOC'.
Mais ces deux angles forment un angle plat de 180 degrés, donc chacun mesure 90 degrés.
Ainsi, l'angle CAC' est bien un angle droit, ce qui signifie que le triangle ACC' est un triangle rectangle.
