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Réponse :
Bonjour
théorème de pythagore
AE²+AT²=ET²
AE²+9²=15²
AE²+81=225
AE²=225-81=144
AE=√144=12
puis réciproque de pythagore
AE²+EP²=AP²
12²+16²=20²
144+256=400 et 20² est bien égal à 400 donc réciproque prouvé triangle rectangle
Explications étape par étape :
Bonjour,
Attention tu t'es trompé dans tes calculs puisque EA n'est pas l'hypoténuse du triangle EAT
D'après le théorème de Pythagore :
EA² = ET² - AT²
EA² = 15² - 9²
EA² = 144
EA = √144
EA = 12 cm
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AEP est rectangle si et seulement si :
PA² = PE² + EA²
On a PA² = 20² = 400
PE² + EA² = 16² + 12² = 400
→ Le triangle AEP est donc rectangle en E