L’exercice 3 : qui demande de calculer les coordonnées du point moyen G d'un nuage de points, de placer ce point dans un repère, et d'évaluer la pertinence d'un ajustement affine visuellement. Ensuite, il vous est demandé de tracer la courbe tendance pertinente du nuage de points et de déterminer graphiquement la distance à l'éolienne qui correspond à L = 60 dB par interpolation ou extrapolation.
Pour résoudre l'équation (102 - 2010 \log(x) = 60), vous pouvez utiliser une calculatrice pour trouver la valeur de (x). Cette équation peut être résolue en isolant (x) et en calculant le logarithme inverse de la valeur obtenue.
L’exercice 1 :
Pour calculer la densité optique d'un milieu dont le facteur de transmission est égal à 0,5, on utilise la formule donnée : A = -log(T). En substituant T=0,5 dans la formule, on obtient :
A = -log(0,5)
A = -(-0,3010) (log(0,5) ≈ -0,3010)
A = 0,3010
Donc, la densité optique du milieu avec un facteur de transmission de 0,5 est égale à 0,3010.
Pour compléter le tableau de variation de la fonction f définie par f(x) = -log(x) sur l'intervalle [0,1], on peut utiliser la représentation graphique fournie. Ensuite, on peut déterminer le facteur de transmission lorsque la densité optique est égale à 0,4 en faisant une lecture graphique de la courbe.
L’exercice 2 :
Pour retrouver le résultat de la densité optique (absorbance) d'un milieu avec un facteur de transmission de 0,5 par le calcul, nous reprenons la formule A = -log(T) avec T = 0,5 :
A = -log(0,5)
A = -(-0,3010) (car log(0,5) ≈ -0,3010)
A = 0,3010
Donc, la densité optique du milieu avec un facteur de transmission de 0,5 est égale à 0,3010, comme nous l'avons calculé précédemment.
Pour déterminer si les données citées dans le document N°2 sont proportionnelles, il faut vérifier si le rapport entre les valeurs de distance à l'éolienne et de la densité optique est constant. Si ce rapport reste constant pour toutes les valeurs, alors les données sont proportionnelles.
En utilisant le repère fourni pour construire le nuage de points (x ; L), vous pouvez représenter graphiquement les données et vérifier visuellement s'il existe une relation proportionnelle entre la distance à l'éolienne et la densité optique. Si les points s'alignent de manière linéaire, cela indiquerait une relation de proportionnalité.
N'hésitez pas à utiliser ces indications pour analyser les données et déterminer si elles sont proportionnelles.
Voilà, j’espère que j’ai pu t’aider
