1. Pour résoudre l'inéquation x^2 < 20, on peut commencer par la mettre sous forme factorisée en prenant la racine carrée de chaque côté de l'inéquation :
√(x^2) < √20
|x| < √20
Ensuite, on obtient deux inéquations :
x < √20 et -x < √20
En simplifiant, on a :
x < √20 et x > -√20
Donc, la solution de cette inéquation est -√20 < x < √20.
2. Pour résoudre l'inéquation 2x^2 + 1 < 9, on peut commencer par isoler x^2 en soustrayant 1 des deux côtés :
2x^2 < 9 - 1
2x^2 < 8
Ensuite, on divise par 2 de chaque côté de l'inéquation :
x^2 < 4
Pour obtenir la solution, on prend la racine carrée de chaque côté :
|x| < 2
Donc, la solution de cette inéquation est -2 < x < 2.
3. Pour résoudre l'inéquation -x^2 > -7, on peut multiplier les deux côtés de l'inéquation par -1 pour inverser le sens de l'inéquation :
x^2 < 7
En prenant la racine carrée de chaque côté, on obtient :
|x| < √7
Donc, la solution de cette inéquation est -√7 < x < √7.
4. Pour résoudre l'inéquation x^2 + 1 < 6, on peut soustraire 1 des deux côtés :
x^2 < 5
En prenant la racine carrée de chaque côté, on obtient :
|x| < √5
La solution de cette inéquation est -√5 < x < √5.
5. Pour résoudre l'inéquation 5x + 12 < 5, on peut soustraire 12 des deux côtés :
5x < -7
En divisant par 5 de chaque côté, on obtient :
x < -7/5
Donc, la solution de cette inéquation est x < -7/5.
D’après moi
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