Bonjour,
1. Calcul du rayon de la base du cône :
- Étant donné que le rayon de la base est de 1,4 cm, nous pouvons directement utiliser cette valeur.
2. Calcul de la hauteur du cône :
- La hauteur du cône est donnée comme étant de 4,8 cm.
3. Calcul du développement (patron) du cône :
- Pour construire le patron, nous devons calculer la longueur de la circonférence de la base et la longueur de la génératrice du cône.
- La circonférence de la base est égale à 2 × π × r, où r est le rayon de la base.
- Donc, la circonférence de la base = 2 × π × 1,4 = 8,8 cm.
- La longueur de la génératrice du cône peut être calculée à l'aide du théorème de Pythagore :
Génératrice² = Rayon² + Hauteur²
Génératrice² = 1,4² + 4,8²
Génératrice = √(1,4² + 4,8²) = √(1,96 + 23,04) = √25 = 5 cm.
4. Représentation du patron :
- Le patron du cône sera composé d'un secteur circulaire (la base) et d'un triangle rectangle (la génératrice).
- Le secteur circulaire aura un rayon de 1,4 cm et une longueur d'arc de 8,8 cm.
- Le triangle rectangle aura une base de 8,8 cm (la circonférence de la base) et une hauteur de 4,8 cm (la hauteur du cône).
En résumé, le patron du cône de révolution aura les dimensions suivantes :
- Rayon de la base : 1,4 cm
- Hauteur du cône : 4,8 cm
- Longueur de la circonférence de la base : 8,8 cm
- Longueur de la génératrice : 5 cm
Bonne journée
