Explications étape par étape :
Dans cet exercice, on te demande de trouver les valeurs de x et de y respectant les deux équations.
La méthode est assez simple :
a. Tu recherches la valeur de x (ou de y)
b. Tu en déduis la valeur de y (ou de x)
Comment faire ? Il faut faire disparaître une des inconnues.
Dans notre cas, on a commencer par faire disparaitre le y.
[tex]y = 3x - 5[/tex] et [tex]y = 4 - 3x[/tex]
Donc [tex]3x - 5 = 4 - 3x[/tex]
On va mettre les x à gauche et les valeurs purement numériques à droite.
Donc [tex]3x + 3x = 4 + 5[/tex]
Donc [tex]6x = 9[/tex]
Donc [tex]x = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}[/tex]
Maintenant qu'on a la valeur de x, on peut remplacer le x par cette valeur dans l'équation de notre choix.
Donc [tex]y = 3x - 5 = 3 * \frac{3}{2} - 5 = \frac{9}{2} - 5 = \frac{9}{2} - \frac{10}{2} = -\frac{1}{2}[/tex]
Vérifions nos calculs en remplaçant x et y dans l'autre équation :
[tex]4 - 3 *\frac{3}{2} = \frac{8}{2} - \frac{9}{2} = -\frac{1}{2}[/tex]
C'est bon.
Et la phrase de conclusion :
"Les coordonnées de l'intersection des droites (d) et (d') sont [tex](\frac{3}{2},-\frac{1}{2})[/tex]."
