Pour calculer la différence entre \( \frac{23}{9} \) et \( \frac{5}{3} \), nous soustrayons simplement \( \frac{5}{3} \) de \( \frac{23}{9} \) :
\[ \frac{23}{9} - \frac{5}{3} \]
Pour effectuer cette soustraction, nous devons d'abord trouver un dénominateur commun, qui est \( 9 \times 3 = 27 \) :
\[ \frac{23 \times 3}{9 \times 3} - \frac{5 \times 9}{3 \times 9} \]
\[ = \frac{69}{27} - \frac{45}{27} \]
Maintenant, nous soustrayons simplement les numérateurs :
\[ = \frac{69 - 45}{27} \]
\[ = \frac{24}{27} \]
Nous pouvons simplifier cette fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, qui est 3 :
\[ = \frac{8}{9} \]
Donc, la différence entre \( \frac{23}{9} \) et \( \frac{5}{3} \) est \( \frac{8}{9} \).
