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Explications étape par étape :
1) [tex]-3x+6=4x-1[/tex]
On va commencer par mettre tous les x à gauche et toutes les valeurs numériques à droite.
[tex]-3x -4x = -1 - 6[/tex]
[tex]-7x = -7[/tex]
[tex]x = \frac{-7}{-7} = 1[/tex]
2) [tex]4(x-2) = 5x+1\\[/tex]
On va commencer par développer la partie de gauche, puis mettre tous les x à gauche et toutes les valeurs numériques à droite.
[tex]4x - 8 = 5x + 1[/tex]
[tex]4x - 5x = 1 + 8[/tex]
[tex]-x = 9[/tex]
[tex]x=-9[/tex]
3) [tex](t-9)(t+2) = 0[/tex]
Le produit de deux valeurs est nul, si au moins l'un des termes est nul.
Pour résoudre cette équation, on peut résoudre séparément les deux termes.
[tex]t-9 = 0[/tex] ou [tex]t+2=0[/tex]
[tex]t=9[/tex] ou [tex]t=-2[/tex]
4) [tex](6x - 2)(-2x +7) = 0[/tex]
[tex]6x - 2 = 0[/tex] ou [tex]-2x+7=0[/tex]
[tex]6x = 2[/tex] ou [tex]-2x = -7[/tex]
[tex]x = \frac{2}{6}[/tex] ou [tex]x = \frac{-7}{-2}[/tex]
[tex]x = \frac{1}{3}[/tex] ou [tex]x = \frac{7}{2}[/tex]
5) [tex]4(x+8)(9x-2)(8+3x)=0[/tex]
[tex]x+8=0[/tex] ou [tex]9x-2=0[/tex] ou [tex]8+3x=0[/tex]
[tex]x=-8[/tex] ou [tex]9x=2[/tex] ou [tex]3x=-8[/tex]
[tex]x=-8[/tex] ou [tex]x = \frac{2}{9}[/tex] ou [tex]x = \frac{-8}{3}[/tex]