résolu

Exercice:
On considère un entier naturel n tel que n + 1 soit divisible par 4.
Montrer que n² + 3 est également divisible par 4.
Indication : commencer par traduire mathématiquement le fait que n + 1 soit un multiple de 4.

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Je suppose que vous avez vu les congruences en classe.

n+1 ≡ 0 mod4 donc n ≡ -1 mod 4 d'où n² ≡ 1 mod 4

et n²+3 ≡ 1+3≡ 4≡0 mod 4

Donc n² + 3 est divisible par 4.

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