Réponse : l'amplitude de l'angle BAO est de 36,5 degrés.
Explications étape par étape :
D'après la figure donnée, nous avons un triangle ABC inscrit dans un cercle de centre O. Les angles CBA et ACB sont respectivement de 45° et 62°.
Pour trouver l'amplitude de l'angle BAO, nous pouvons utiliser la propriété suivante :
Dans un triangle inscrit dans un cercle, l'angle inscrit (angle dont le sommet est sur le cercle) a pour mesure la moitié de l'angle au centre sous-tendu par le même arc.
Donc, l'angle BAO, qui est un angle inscrit, est égal à la moitié de l'angle BOC au centre.
Or, nous savons que la somme des angles d'un triangle est égale à 180°. Donc :
Angle BOC = 180° - (45° + 62°)
= 180° - 107°
= 73°
Ainsi, l'angle BAO est égal à la moitié de 73°, c'est-à-dire :
Angle BAO = 73° / 2 = 36,5°
Par conséquent, l'amplitude de l'angle BAO est de 36,5 degrés.
