Réponse :
Explications étape par étape :
Expression littéraire de l'impôt pour une personne seule avec un enfant ayant un revenu entre 42 000 € et 80 000 €:
Soit R le revenu imposable en euros.
Pour une personne seule avec un enfant, le taux d'imposition est de 30% pour la tranche de revenu entre 42 000 € et 80 000 €.
L'expression littéraire de l'impôt à payer, notée I(R), est donc:
I(R) = 0,3 × (R - 42 000) pour 42 000 ≤ R ≤ 80 000
Détermination du revenu imposable d'un couple sans enfant ayant payé 8654 € d'impôt:
Pour un couple sans enfant, le taux d'imposition est de 25% sur la tranche de revenu entre 42 000 € et 80 000 €.
Soit R le revenu imposable en euros.
L'impôt payé I est donné par l'expression:
I = 0,25 × (R - 42 000) pour 42 000 ≤ R ≤ 80 000
En remplaçant I par 8654 dans cette équation, on obtient:
8654 = 0,25 × (R - 42 000)
R - 42 000 = 34 616
R = 76 616 €
Donc, le revenu imposable du couple sans enfant qui a payé 8654 € d'impôt cette année était de 76 616 €.
