Réponse :
Explications étape par étape :
Pour répondre à ces questions, nous allons d'abord examiner le graphique pour déterminer les informations nécessaires.
Question 1: L'étendue de la série est la différence entre la note maximale et la note minimale.
Question 2: Pour calculer la note moyenne, nous devons ajouter toutes les notes et diviser par le nombre total d'élèves.
Question 3: Pour calculer la médiane, nous devons d'abord organiser les notes par ordre croissant et trouver la note au milieu.
Voyons maintenant le tableau des notes :
Notes
Effectif
8
1
9
2
10
4
11
5
12
3
13
3
14
2
15
2
16
2
17
1
Notes
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Effectif
1
2
4
5
3
3
2
2
2
1
Maintenant, répondons aux questions :
L'étendue de cette série est
17
−
8
=
9
17−8=9.
Pour calculer la note moyenne, nous ajoutons toutes les notes pondérées par leur effectif, puis divisons par le nombre total d'élèves :
Note moyenne
=
(
8
×
1
)
+
(
9
×
2
)
+
(
10
×
4
)
+
(
11
×
5
)
+
(
12
×
3
)
+
(
13
×
3
)
+
(
14
×
2
)
+
(
15
×
2
)
+
(
16
×
2
)
+
(
17
×
1
)
25
Note moyenne=
25
(8×1)+(9×2)+(10×4)+(11×5)+(12×3)+(13×3)+(14×2)+(15×2)+(16×2)+(17×1)
=
8
+
18
+
40
+
55
+
36
+
39
+
28
+
30
+
32
+
17
25
=
25
8+18+40+55+36+39+28+30+32+17
=
283
25
=
25
283
=
11.32
=11.32
Donc, la note moyenne obtenue par les 25 élèves est environ 11.32.
Pour trouver la médiane, nous devons d'abord organiser les notes par ordre croissant :
8
,
9
,
9
,
10
,
10
,
10
,
10
,
11
,
11
,
11
,
11
,
11
,
12
,
12
,
12
,
13
,
13
,
13
,
14
,
14
,
15
,
15
,
16
,
16
,
17
8,9,9,10,10,10,10,11,11,11,11,11,12,12,12,13,13,13,14,14,15,15,16,16,17
Il y a un nombre impair d'observations (25), donc la médiane est simplement la note au milieu, qui est la 13ème note dans cet ensemble trié. Donc, la médiane est 13.
Interprétation : La médiane est 13, ce qui signifie que la moitié des élèves ont obtenu une note de 13 ou moins, tandis que l'autre moitié a obtenu une note de 13 ou plus. Cela suggère que la distribution des notes est assez équilibrée autour de 13, avec une tendance vers les notes légèrement supérieures à la moyenne.