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Explications étape par étape :
Pour calculer la valeur exacte de PM, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore dans chaque triangle rectangle.
Dans le triangle PKM, nous avons :
PM^2 = PK^2 + KM^2
PM^2 = (15.2)^2 + (19)^2
PM^2 = 231.04 + 361
PM^2 = 592.04
Dans le triangle PMU, nous avons :
MU^2 = PM^2 + PU^2
MU^2 = 592.04 + (25)^2
MU^2 = 592.04 + 625
MU^2 = 1217.04
En prenant la racine carrée des deux côtés, nous obtenons :
PM = \sqrt{592.04}
PM \approx 24.33 m
MU = \sqrt{1217.04}
MU \approx 34.88 m
Donc, la valeur exacte de PM est d'environ 24.33 mètres et une valeur approchée de MU au centimètre près est d'environ 34.88 mètres.