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bonjour
2 x² + 5 x + 3 se factorise en 2 ( x + 3/2 ) ( x + 1 )
x² + x - 2 se factorise en ( x + 2 ) ( x - 1 )
le numérateur s'annule en - 3/2 et - 1
le dénominateur s'annule en - 2 et 1 = valeurs interdites
x - ∞ - 2 - 3/2 - 1 1 + ∞
x + 3/2 - - 0 + + +
x + 1 - - - 0 + +
x + 2 - ∦ 0 + + + +
x - 1 - - - - ∦0 +
quotient + ∦0 - 0 + 0 - ∦0 +
} - ∞ ; - 2 [ ∪ ] - 3/2 ; -1 [ ∪ ] 1 ; + ∞ [
( 2 x - 1 )² > ( x + 1 )²
( 2 x - 1 ) ² - ( x + 1 )² > 0
( 2 x - 1 + x + 1 ) ( 2 x - 1 - x - 1 ) > 0
3 x ( x - 2 ) > 0
s'annule en 0 et 2
x - ∞ 0 2 + ∞
3 x - 0 + +
x - 2 - - 0 +
produit + 0 - 0 +
] - ∞ ; 0 [ ∪ ] 2 ; + ∞ [
bonne journée