résolu

Devoir maison Vacances Avril
Exercice 1: Esteban a ouvert son restaurant sur Nice avec un bel espace extérieur.
L'espace extérieur, modélisé par un triangle,
est partagé en deux parties un potager
(quadrilatère DEFG hachuré) pour cultiver ses
légumes et aromate et d'une terrasse
(triangle EFC), comme représenté par la figure
ci-contre.
B
Restaurant
E
potager
Données :
Les points C, E et D sont alignés.
Les points C, F et G sont alignés.
F
Les droites (EF) et (DG) sont parallèles.
Les droites (DG) et (CD) sont perpendiculaires.
⚫CE 25 m; ED 8 m et DG = 20 m.
Terrasse
с
1. Déterminer la longueur CD.
2. Calculer la longueur CG. Arrondir au dixième près.
3. Esteban veut séparer la terrasse et le potager par une clôture représentée par le
segment [EF].
Montrer que la clôture doit mesurer environ 15 m.
4. Pour semer du gazon sur la terrasse, l'équipe décide d'acheter des sacs de 5 kg de
graines à 18,90 € l'unité. Chaque sac permet de couvrir une surface d'environ 120 m².
Quel budget doit-on prévoir pour pouvoir semer du gazon sur la totalité du jardin ?
Rappel Aire triangle
bxh
2

Devoir maison Vacances Avril Exercice 1 Esteban a ouvert son restaurant sur Nice avec un bel espace extérieur Lespace extérieur modélisé par un triangle est par class=

Répondre :

Réponse :

Bonjour

Formule de politesse stp merci

1/ cd=ce+ed

cd=25+8=33

2/ théorème de pythagore

cd²+dg²=cg²

33²+20²=cg²

1089+400=1489

cg=√1489≈38.6 m

3/théorème de thalès

ce/cd=cf/cg =ef/dg

donc ce/cd=ef/dg

          25/33=ef/20

ef=20×25÷33=500/33 ≈15.15 donc ≈15 m

4/ encore théorème de pythagore

ce²+ef²=cf²

25²+15²=CF²

625+225=850

ef =√850≈29.2 m

aire 29.2×25/2=365

1 sac= 120 m²

365÷120=3 reste 5 donc il faudra 4 sacs

et 4×18.9=75.60 euros et c'est pour la terrasse pas pour la totalité du jardin (à moins de manger de la pelouse )

Explications étape par étape :

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