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Explications étape par étape :
Pour déterminer l'équation d'une droite à partir d'un point A(xA,yA)A(xA,yA) et d'un vecteur directeur u⃗=(ux,uy)u=(ux,uy), vous pouvez utiliser la forme vectorielle de l'équation d'une droite.Soit M(x,y)M(x,y) un point quelconque de la droite dd. Le vecteur AM⃗AM est alors parallèle à u⃗u.La forme vectorielle de l'équation d'une droite est :AM⃗=OA⃗+tu⃗AM=OA+tuOù OA⃗OA est le vecteur entre l'origine et le point AA, et tt est un paramètre réel.Maintenant, nous pouvons utiliser les informations données pour chaque cas :a) Pour A(6,1)A(6,1) et u⃗(−4,3)u(−4,3), la forme vectorielle devient :AM⃗=(x−6,y−1)=(6,1)+t(−4,3)AM=(x−6,y−1)=(6,1)+t(−4,3)b) Pour A(0,4)A(0,4) et u⃗(0,4)u(0,4), la forme vectorielle devient :AM⃗=(x−0,y−4)=(0,4)+t(0,4)AM=(x−0,y−4)=(0,4)+t(0,4)Ces équations peuvent être développées et résolues pour obtenir les équations cartésiennes des droites correspondantes.