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Explications étape par étape :
Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser la formule de la distance égale à la vitesse multipliée par le temps.Tout d'abord, calculons le temps que met le train de marchandises pour se rendre à la rencontre du train express.Le train de marchandises parcourt 155 km à une vitesse de 60 km/h. Donc, le temps qu'il met pour atteindre le point de rencontre est :Temps=DistanceVitesse=155 km60 km/hTemps=VitesseDistance=60 km/h155 kmEnsuite, nous devons ajouter ce temps au départ du train de marchandises à 8h30 pour obtenir l'heure à laquelle ils se croiseront.Puisque le train express part à 9h15, nous calculons la différence de temps entre le départ du train express et l'heure de croisement, puis nous l'ajoutons à 9h15 pour trouver l'heure à laquelle ils se croiseront.Enfin, nous utilisons la formule de la distance égale à la vitesse multipliée par le temps pour trouver à quelle distance de Paris ils se croiseront.Calculons :Temps pour le train de marchandises :
Temps=155 km60 km/hTemps=60 km/h155 km
Temps≈2,583 heuresTemps≈2,583 heuresHeure de croisement :
8 heures+2 heures+35 minutes8 heures+2 heures+35 minutes
=10 heures 35 minutes=10 heures35 minutesTemps supplémentaire pour le train express :
10 heures 35 minutes−9 heures 15 minutes10 heures35 minutes−9 heures15 minutes
=1 heure 20 minutes=1 heure20 minutesDistance à laquelle ils se croisent :
Distance=Vitesse du train de marchandises×Temps suppleˊmentaire du train expressDistance=Vitesse du train de marchandises×Temps suppleˊmentaire du train express
Distance=60 km/h×1,333 heuresDistance=60 km/h×1,333 heures
Distance≈79,98 kmDistance≈79,98 kmDonc, les trains se croiseront à 10 heures 35 minutes et à environ 79,98 km de Paris.
bonsoir
A 9 h 15 , heure à laquelle part le train de Reims, le train de Paris aura roulé pendant : 9 h 15 - 8 h 30 = 45 minutes
il aura parcouru : ( 60 x 45 ) / 60 = 45 km
A 9 h 15 , la distance qui dépare les deux trains est de :
155 - 45 = 110 km
en 1 h les 2 trains se rapprochent de 60 + 90 = 150 km
pour faire les 110 km qui les séparent, ils mettront 110 : 150 = 0 h 44 min
ils se croiseront à 9 h 15 + 44 min = 9 h 59 min
le train parti de Paris aura roulé pendant : 9 h 59 - 8 h 30 = 1 h 29 min
1 h 29 min = 1 * 60 + 29 = 89 min
il aura parcouru ( 60 x 89 ) / 60 = 89 km
bonne soirée