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Explications étape par étape :

[AM] = 2 [AB]

[AN] = 2 [AC]

Ainsi selon le théorème de Thalès

[BC] = 2 [MN]

[BC] // [MN]

Ensuite

B et M appartiennent au même coté.

C et N appartiennent au même coté.

La direction des vecteurs BC et MN est identique.

CQFD