résolu

Bonjour, pouvez vous m’aidez s’ils vous plaît ?
B-Application:
Dans un repère orthonormé du plan (O; I, J), on donne les points A(0; 1), B(3; 2), C(2; 5) et D(-1; 4).
Démonter de deux façons différentes que le quadrilatère ABCD est un carré.

Répondre :

Flamme12

bonjour

AB² = ( 2 - 1 )² + ( 3 - 0 )² = 1² + 3 ² = 1 + 9 = 10

BC² = ( 5 - 2 )² + ( 2 - 3 )² = 3 ² + ( - 1 )² = 9 + 1 = 10

CD² = ( 4 - 5 )² + ( - 1 - 2 )² = ( - 1 )² + ( - 3 )² = 1 + 9 = 10

DA² = ( 1 - 4 )² + ( 0 + 1 )² = ( - 3 )² + 1 ² = 9 + 1 = 10

les  4  côtes sont égaux donc ABCD est un carré

un carré a ses diagonales de même longueur

BD² = ( 4 - 2 )² + ( - 1 - 3 )² = 2 ² + ( - 4 )² = 4 + 16 = 20

CA² = ( 1 - 5 )² + ( 0 - 2 )² = -( - 4 )² + ( - 2 )² = 16 + 4 = 20

bonne journée

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