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Réponse:
Bien sûr, je peux vous aider avec cet exercice de mathématiques. Commençons par la première partie :
a. Pour afficher les courbes
Cf
Cg
Ch
sur la calculatrice avec la fenêtre donnée, vous devrez entrer les fonctions dans la calculatrice et ajuster les paramètres de la fenêtre. Pour f(x)=x,g(x)=x² et h(x)=x³.
vous pouvez entrer ces fonctions dans une calculatrice graphique.
b. En utilisant la lecture graphique, observez où les courbes Cf et Cg se trouvent par rapport à l'axe des
x sur l'intervalle [0;+[.
c. De manière similaire, utilisez la lecture graphique pour déterminer la position relative des courbes Cg et Ch sur l'intervalle [0;+[.
d. Pour démontrer la conjecture de la question b, vous pouvez utiliser le fait que f(x)=x et g(x)=x²
. Vous pouvez comparer les valeurs de ces fonctions pour x positif et tirer une conclusion.
e. Pour démontrer la conjecture de la question c, utilisez le même raisonnement que pour la question d.
f. Enfin, pour comparer 1,a, a²et a³en fonction de la valeur de a, vous pouvez utiliser les résultats des questions précédentes et la propriété fournie.