Bonjour pouvez-vous m’aider svp
Léon voudrait essayer le pipeau, mais, incertain de ses compétences en cet instrument, il préfère d'abord en louer
un, avant d'en acheter un si les essais sont fructueux. Après quelques recherches sur son smartphone, il trouve
une entreprise de location d'instruments de musique qui propose les tarifs suivants :
Tarif A: 50 € par jour.
Tarif B un versement de 500 € au départ, plus 25 € par jour.
L'objectif de ce travail est d'aider Léo à choisir le bon tarif.
Partie 1: Premiers essais
Léon est prêt à se lancer, mais ne connaît pas encore la durée pendant laquelle il va garder son pipeau.
1. Pour 15 jours, quel est le tarif le plus intéressant?
2. Léo affirme: << Je suis sûre que pour un mois, il vaut mieux que je prenne le tarif B ! ». A-t-il raison?
Partie 2 : Un peu de sérieux...
Léon sent bien qu'il faut étudier la situation un peu plus sérieusement pour se faire une idée et faire le bon choix.
Soit x le nombre de jours de location.
On appelle f la fonction, qui, au nombre x de jours de location, associe le montant de la location avec le tarif A.
On appelle g la fonction, qui, au nombre x de jours de location, associe le montant de la location avec le tarif B.
On a donc : f(x)=50x et g(x) = 25x + 500
3. a) Calculer l'image de 10 par g.
b) Calculer f(100). Interpréter le résultat.
c) Résoudre l'équation 25x + 500 1100. Interpréter le résultat.
4. Quelle est la nature de la fonction f ? Quelle sera alors sa représentation graphique ?
6. Reproduire et compléter les tableaux de valeurs suivants :
x0 10 20 50 100
f(x)
g(x)
7. Sur un papier millimétré ou une feuille à petit carreau, dans un plan muni d'un repère orthogonal (2 axes
perpendiculaires), avec, en abscisses, 1 cm pour 10 jours de location et, en ordonnées, 1 cm pour 100€,
tracer les représentations graphiques des fonctions f et g.
8. Par lecture graphique, donner le nombre de jours de location pour lequel les prix avec les tarifs A et B sont les
mêmes. Tracer le trait justificatif en pointillés.
9. Résoudre l'équation f(x)=g(x). Est-ce cohérent avec votre réponse précédente ?
10. Léon hésite encore, il pense avoir trouvé son instrument de prédilection mais n'ose pas se lancer pleinement
dans son nouveau loisir et compte louer quelques jours de plus son pipeau.
Quel conseil général pouvez-vous lui donner? (Arrêter le pipeau n'est pas une option!)