Réponse :
Explications étape par étape :
lim quand x tend vers 2+ de : (x² -4)/ (√2 -√x)
multiplions par √2 + √x :
(x² -4)/ (√2 -√x) = (x² -4) (√2 +√x)/ (√2 -√x) (√2 +√x)
Or : (√2 -√x) (√2 +√x) = 2 -x
et x² -4 = (x -2)(x+2) donc
(x² -4)/ (√2 -√x) = (x -2)(x+2) (√2 +√x)/ (2-x)
= (x -2)(x+2) (√2 +√x)/-(x-2)
= (x+2) (√2 +√x) /-1
= - (x+2) (√2 +√x)
Finalement :
lim quand x tend vers 2+ de : (x² -4)/ (√2 -√x) =
lim quand x tend vers 2+ de : - (x+2) (√2 +√x) =
- (4)(2√2) =
-8 √2
lim quand x tend vers 9- de : √(9-x) / (x²-81)
√(9-x) / x²-81 = √(9-x) / (x-9)(x+9)
quand x tend vers 9- , √(9-x) n'est pas défini. Cette lim n'existe pas.
