Shiro2023
résolu

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Pour tout nombre réel x, on considère l'expres- sion A(x) = (1+x)² - (3x+2)(x+1).
a) Développer, réduire et ordonner A(x).
b) Factoriser A(x).
c) Choisir la forme de A(x) la plus adaptée pour résoudre dans R chacune des inéquations suivantes : • A(x) = −1 A(x) ≤ 0
pourriez vous m'aider pour le b et c svp et vite c'est pour demain svp et merci d'avance ​

Répondre :

Flamme12

bonsoir

A (x) = ( 1 + x )² - ( 3 x + 2 ) ( x + 1 )

a)  A = 1 + 2 x + x² - ( 3 x² + 3 x + 2 x + 2 )

       = x² + 2 x + 1 - 3 x² - 5 x - 2

      =  - 2 x² -  3 x -  1

b )  A = ( 1 + x ) ( 1 + x - 3 x - 2 )

        = ( x + 1 ) ( - 2 x - 1 )

A (x) = - 1

- 2 x² - 3 x - 1 = - 1

- 2 x² - 3 x = 0

x ( - 2 x - 3 ) = 0

x = 0 ou - 3 /2

A (x)  ≤ 0

x ( - 2 x-  3 ) ≤  0

valeur nulle en  0 et - 3/2

faire tableau de signes

bonne soirée

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