73 L'oeil hypermétrope
L'hypermétropie est un défaut de convergence de l'œil:
lorsque l'oeil hypermétrope n'accommode pas, l'image
d'un objet situé à l'infini se forme derrière la rétine. On
modélise l'œil par un système lentille-écran dont les
deux éléments sont distants de d = 22,0 mm.
1. Montrer que si l'oeil est normal, alors la distance
focale du cristallin au repos est f'max = d.
2. Soit une personne hypermétrope portant des lunettes
de vergence C = 3,0 8. (La vergence de lentilles accolées
est la somme de leurs vergences.)
a. Déterminer la vergence du cristallin au repos pour
cette personne portant ses lunettes.
b. À quelle distance derrière sa rétine l'image d'un objet
à l'infini se forme-t-elle, si elle ne met pas ses lunettes ?


Pouvez vous m’aider s’il vous plaît, merci

Répondre :

Salut, je pense que c'est les réponses s'approchant le plus à t'es questions.

1. Si l'œil est normal, alors la distance focale du cristallin au repos est f'max = d.

Lorsque l'œil est normal, la distance focale du cristallin au repos est égale à la distance entre les deux éléments du modèle de l'œil, soit f'max = d = 22,0 mm.

2. Pour une personne hypermétrope portant des lunettes de vergence C = 3,0 D:

a. La vergence du cristallin au repos pour cette personne portant ses lunettes :

La vergence totale de l'œil avec les lunettes est la somme de la vergence du cristallin et de la vergence des lunettes, donc :

V = Vc + Vl = 3,0 D
Vc + 1/f' = V
1/f' = V - Vc
1/f' = 3,0 D - Vc

b. À quelle distance derrière sa rétine l'image d'un objet à l'infini se forme-t-elle si elle ne met pas ses lunettes ?

Pour déterminer à quelle distance derrière la rétine l'image d'un objet à l'infini se forme sans les lunettes, on utilise la formule de la vergence :

1/f' = 3,0 D - Vc

Ensuite, la distance à laquelle l'image d'un objet à l'infini se forme est donnée par la relation :

1/do + 1/di = 1/f'
Où do est la distance de l'objet à l'œil, di est la distance de l'image à l'œil, et f' est la vergence totale de l'œil avec les lunettes.