Pour déterminer si la péniche peut franchir l'écluse, nous devons calculer l'espace disponible entre les portes de l'écluse.
Lorsque les portes de l'écluse sont ouvertes, elles forment un angle de 5 degrés avec la rive. Cela signifie que chaque porte forme un angle de 5 degrés avec la ligne de la rive.
Nous pouvons utiliser la trigonométrie pour calculer l'espace disponible entre les portes. La fonction trigonométrique que nous allons utiliser est la tangente.
La tangente d'un angle est égale à la longueur du côté opposé divisée par la longueur du côté adjacent. Dans ce cas, le côté opposé est la moitié de la largeur de la péniche (2,5 mètres) et le côté adjacent est la distance entre les portes de l'écluse (5,8 mètres).
En utilisant la formule de la tangente, nous pouvons calculer la distance entre les portes de l'écluse :
Tangente(5 degrés) = 2,5 mètres / distance entre les portes de l'écluse
Pour résoudre cette équation, nous devons isoler la distance entre les portes de l'écluse :
Distance entre les portes de l'écluse = 2,5 mètres / Tangente(5 degrés)
En utilisant une calculatrice, nous trouvons que la tangente de 5 degrés est environ 0,087. En substituant cette valeur dans l'équation, nous obtenons :
Distance entre les portes de l'écluse = 2,5 mètres / 0,087 ≈ 28,74 mètres
Ainsi, la distance entre les portes de l'écluse est d'environ 28,74 mètres. Puisque la largeur de la péniche est de seulement 5 mètres, elle ne pourra pas franchir l'écluse car l'espace disponible entre les portes est inférieur à la largeur de la péniche.
