Répondre :

Pour vérifier que l'antécédent de -5 par la fonction f est égal à 2/3, il suffit de résoudre l'équation suivante :
3x - 7 = -5
Cette équation s'écrit également de la manière suivante :
3x = -5 + 7
3x = 2
x = 2/3
Donc, l'antécédent de -5 par la fonction f est égal à 2/3
Pidio

Bonjour !

Explications étape par étape :

Il y a deux méthodes pour résoudre ton exercice :

  • Calculer [tex]\sf f(\frac{2}{3})[/tex] et vérifier que ça vaut -5
  • Résoudre l'équation [tex]\sf f(x)=-5[/tex]

Allons y !

Méthode 1 :

On remplace [tex]\sf x[/tex] par [tex]\frac{2}{3}[/tex] dans l'expression de f.

[tex]\sf f(\frac{2}{3}) =3\times \frac{2}{3} -7 = 2-7 = -5[/tex]

On trouve bien -5 !

Donc [tex]\frac{2}{3}[/tex] est bien un antécédent de -5 par f.

Méthode 2 :

On résoud l'équation [tex]\sf f(x)=-5[/tex].

[tex]\sf f(x)=-5\\\iff 3x-7 =-5\\\iff 3x-7+7=-5+7\\\iff 3x=2\\\iff \frac{3x}{3}=\frac{2}{3} \\\iff \boxed{\sf x=\frac{2}{3} }[/tex]

Donc [tex]\frac{2}{3}[/tex] est bien un antécédent de -5 par f.

Bonne soirée

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