résolu

Exercice 1:
Une joueuse de tennis réussit 9 fois sur 10 son service.
Lors d'un entraînement au service, elle réalise trois services.
1) Par un arbre de dénombrement donner toutes les issues possibles.
2) Calculer la probabilité qu'elle réussisse deux services sur trois.

Répondre :

anylor

Réponse :

bonjour

avec un arbre de dénombrement comme demandé

tu as :

1 issue -> réussite   (je note R)

1 issue ->  échec     (je note E)

issues possibles avec 3 services

E E E    

E E R  

E R E      

E R R         2 réussites

R E E    

R E R           2 réussites

R R E          2 réussites

R R R

E R R    1/10   ×   9/10  ×  9/10   = 81/10³

R R E      9/10   ×   9/10  ×  1/10   = 81/10³

R E R      9/10   ×   1/10  ×  9/10   = 81/10³

3 × 81 /10³ = 243 / 1000

probabilité 2 succès = 0,243

pour info

il s'agit d'une loi binomiale de paramètres (n ; p )

n = 3  et p = 9/10

méthode rapide à la calculatrice   P(X=2) = 0,243

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