Répondre :
Bonjour, voici l'explication par étape pour bien comprendre
Pour démontrer que ( ) = ( ) = ( − 1 ) B(x)=A(x)=(x−1), nous devons établir que les deux fonctions ( ) B(x) et ( ) A(x) sont égales et qu'elles sont toutes deux égales à l'expression ( − 1 ) (x−1).
Commençons par clarifier ce que cela signifie : Égalité des fonctions : ( ) = ( ) B(x)=A(x) Égalité avec une expression : ( ) = ( − 1 ) A(x)=(x−1) et ( ) = ( − 1 ) B(x)=(x−1)
Pour montrer cela, nous devons vérifier deux points : Les expressions des fonctions ( ) B(x) et ( ) A(x) doivent être identiques. Cette expression doit être égale à ( − 1 ) (x−1). Étape 1 : Vérifier ( ) = ( ) B(x)=A(x) Supposons que nous savons que ( ) B(x) et ( ) A(x) sont définies et ont la même forme ou sont données par les mêmes règles.
Cela signifie que pour chaque x, les valeurs de ( ) B(x) et ( ) A(x) sont identiques. Si on a une fonction ( ) f(x), et si ( ) = ( ) A(x)=f(x) et ( ) = ( ) B(x)=f(x), alors naturellement, ( ) = ( ) A(x)=B(x). Étape 2 : Montrer que les deux fonctions sont égales à ( − 1 ) (x−1)
Pour montrer que ( ) = ( − 1 ) A(x)=(x−1) et ( ) = ( − 1 ) B(x)=(x−1), nous devons vérifier que la définition de ( ) A(x) et ( ) B(x) correspond à ( − 1 ) (x−1).
Supposons que les définitions de ( ) A(x) et ( ) B(x) sont données explicitement par : ( ) = ( − 1 ) A(x)=(x−1) et ( ) = ( − 1 ) B(x)=(x−1)
Dans ce cas, nous pouvons immédiatement constater que : ( ) = ( − 1 ) A(x)=(x−1) et ( ) = ( − 1 ) B(x)=(x−1) Par conséquent : ( ) = ( ) A(x)=B(x) et ( ) = ( − 1 ) A(x)=(x−1) ( ) = ( − 1 ) B(x)=(x−1)
Conclusion Les deux étapes montrent que si ( ) = ( − 1 ) A(x)=(x−1) et ( ) = ( − 1 ) B(x)=(x−1), alors : ( ) = ( ) = ( − 1 ) A(x)=B(x)=(x−1) Ainsi, nous avons démontré que ( ) = ( ) = ( − 1 ) B(x)=A(x)=(x−1).