Réponse :
Dans chaque cas, on considère deux termes d'une suite
géométrique (v) définie sur N.
Déterminer la raison et le premier terme puis exprimer
en fonction de n, pour tout nЄN.
4. V21 = 65536 et V23 = 262 144
vn = vp x q^n-p
v23 = v21 x q²³⁻²¹
262 144 = 65 536 x q²
q² = 262 144/65 536 = 4
q = √4 = 2 q > 0 car les termes de la suite sont positifs
v21 = v0 x 2²¹
v0 = v21/2²¹ = 65536/2097152 = 1/32
vn = v0 x qⁿ soit vn = 1/32) x 2ⁿ
Explications étape par étape :