résolu

Dans une population, on étudie deux caractères génétiques notés A et B;
- 55% des individus possèdent le caractère A;
- 42% possèdent le caractère B;
- 27% des individus possèdent ni le caractère A, ni le caractère B.
On choisit un individu au hasard dans la population. Quelle est la probabilité que cet individu ait les deux caractères ?

Répondre :

adoniseelqueen

Réponse : la probabilité qu'un individu choisi au hasard possède les deux caractères A et B est de 24 %

Explications étape par étape :

P (A) = 0,55

P (B) = 0,42

P( Ā ∩ B (avec une barre) = 0,27

si on utilise le principe inclusion-exclusion

P (A ∪ B) =  P (A) +P (B)- P( A ∩ B)

P (A ∪ B) =  1 - P( Ā ∩ B (avec une barre), car A et B représente la proba d'avoir au moins l'un des deux caractères.

En remplaçant les valeurs, nous obtenons :

1 -  P( Ā ∩ B (avec une barre) =  P (A) +P (B) - P( A ∩ B)

1-0,27=0,55 + 0,42 - P( A ∩ B)

0,73 = 0,97- P( A ∩ B)

pour trouver P( A ∩ B) on va l'isoler :

P( A ∩ B) = 0,97-0,73

P( A ∩ B) = 0,24

0,24 * 100= 24 %

Donc la probabilité est soit de 24 % ou de 0,24.

ayraultmartin

Salut, voici en photo la réponse !

bon courage !

Voir l'image ayraultmartin

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