Répondre :
Bonjour ,
1)
a)
Au bout de 20 min : le nb est multiplié par 2.
Au bout de 20 min : le nb est donc multiplié par 4( soit 2²).
Au bout de 60 min : le nb est donc multiplié par 8 ( soit 2³).
Le nb est multiplié par 8 toutes les heures .
b)
Au bout de la 1ère heure , le nb est multiplié par 8 , puis de nouveau par 8 au bout de la 2ème heure .
Au bout d'une heure : 20000 x 8=160 000 bactéries
Au bout de 2 h : 160 000 x 8=1 280 000 bactéries
2)
a)
f(x)=k x q^x
f(0)=20 donne :
k x q^0=20 ==> k=20 car q^0=1
Donc : f(x)=20 x q^x
On sait que f(1)=160 .
20 x q^1=160
q=160/20
q=8
f(x)=20 x 8^x
b)
2h15min=2 h + 1/4 d'h=2.25 h
f(2.25)=20 x 8^(2.25) ≈ 2152.695 milliers soit 2 152 695 bactéries
3h30=3.5h
f(3.5)=20 x 8^(3.5) ≈ 28963.094 milliers soit 28 963 094 bactéries.
c)
1 million=1000 millier
On rentre la fct :
Y1=20 x 8^X
dans la calculatrice.
f(1)=160 < 1000
f(2)=1280 > 1000.
On choisit donc :
DebTable=1
PasTable=0.1
Puis on fait :
Table.
f(1.8)=844.49 < 1000
f(1.9)=1039.7 > 1000
------------------
DebTable=1.8
PasTable=0.01
Puis on fait :
Table.
f(1.88)=997.33 < 1000
f(1.89)=1018.3 > 1000
Le nombre de bactéries dépasse un million au bout de 1.89 h soit 1h 53 min environ.
Car : 1h89=1h + 60 x 0.89 soit 1h 53 min