Réponse:
Pour calculer la recette lorsque le directeur consent une réduction de 2 € sur le prix d'une place, nous devons utiliser les fonctions données.
La fonction S associe le nombre de spectateurs présents en fonction du montant de la réduction x, et la fonction R associe la recette du spectacle en fonction de la réduction accordée.
Nous savons que lorsque le directeur consent une réduction de 2 € sur le prix d'une place, le prix de la place devient 20 € - 2 € = 18 €.
1. Calcul du nombre de spectateurs avec une réduction de 2 € :
\[ S(2) = 500 + 50 \times 2 = 500 + 100 = 600 \]
Avec une réduction de 2 €, le nombre de spectateurs augmente à 600.
2. Calcul de la recette avec une réduction de 2 € :
\[ R(2) = 18 \times 600 = 10,800 \, € \]
Donc, lorsque le directeur consent une réduction de 2 € sur le prix d'une place, la recette s'élève à 10,800 €.
