bonjour
f (x) = ( x - 4 )² + 2 x ( x + 5 ) - 17 (erreur dans ton énoncé c'est - 17 )
f (x) = x² - 8 x + 16 + 2 x² + 10 x - 17 = 3 x² + 2 x - 1
forme développée
forme factorisée = ( 3 x - 1 ) ( x + 1 )
f (0 ) ⇔ - 1 * 1 = - 1
f ( -1 ) = ( - 3 - 1 ) ( - 1 + 1 ) = 0
f (x) = 0 ⇔( 3 x - 1 ) ( x + 1 ) = 0 ⇔ x = 1/3 ou - 1
f (x) = - 1
3 x² + 2 x - 1 = - 1
3 x² + 2 x = 0
x ( 3 x + 2 ) = 0
x = 0 ou - 2 /3
f (x) ≤ 0
x ( 3 x + 2 ) ≤ 0
[ - 2/3 ; 0 ]