Bonjour ,
Pense à dire d'abord "Bonjour" et qq. chose comme "Merci de votre aide". OK ?
1)
On réduit au même dénominateur :
g-f=[x²(5x+5)-(5x+3)(x²+1)] / [(x²+1)(5x+5)]
g-f=(5x³+5x²-5x³-5x-3x²-3) / [(x²+1)(5x+5)]
g-f=(2x²-5x-3) / [(x²+1)(5x+5)]
2)
a)
f(3)-g(3)=(2*3²-5*3-3)/(3²+1)(5*3+5)=(18-15-3)/20=0
b)
2x²-5x-3=(x-3)(ax+b)
2x²-5x-3=ax²+bx-3ax-3b
2x²-5x-3=ax²+x(b-3a)-3b
Par identification droite-gauche , il faut :
a=2
b-3a=-5 ==>b=-5+3a ==>b=-5+6
b=1
-3b=-3 ==> b=1 : confirmé
Donc :
2x²-5x-3=(x-3)(2x+1)
3)
f=g donne :
g-f=0
Donc on résout :
g-f=(2x²-5x-3) / [(x²+1)(5x+5)]
soit :
2x²-5x-3=0
soit :
(x-3)(2x+1)=0
x-3=0 OU 2x+1=0
x=3 OU x=-1/2 :abscisses des points d'intersection de Cf et de Cg.
S=[-1/2;3]