Bonjour voilà :
a) Pour calculer la résistance thermique du four, nous devons d'abord calculer la résistance thermique de chaque mur. La résistance thermique d'un matériau est donnée par la formule R = épaisseur / conductivité thermique.
Pour le mur 1 : R1 = 0.05 m / 0.8 W/(m.K) = 0.0625 m².K/W
Pour le mur 2 : R2 = 0.05 m / 0.16 W/(m.K) = 0.3125 m².K/W
Pour le mur 3 : R3 = 0.05 m / 0.4 W/(m.K) = 0.125 m².K/W
La résistance thermique totale du four est la somme des résistances thermiques de chaque mur : Rt = R1 + R2 + R3 = 0.0625 m².K/W + 0.3125 m².K/W + 0.125 m².K/W = 0.5 m².K/W
b) Le coefficient global de transmission thermique (U) est l'inverse de la résistance thermique totale : U = 1 / Rt = 1 / 0.5 m².K/W = 2 W/(m².K)
c) Le flux thermique (Q) est donné par la formule Q = U * (ΔT) où ΔT est la différence de température entre la surface intérieure et la surface extérieure du four. Dans ce cas, ΔT = 800°C - 20°C = 780°C.
Le flux thermique pour 1 m² est donc Q = 2 W/(m².K) * 780°C = 1560 W/m²
d) Les températures à l'extérieur du four (T2) et à l'intérieur du four (T1) peuvent être calculées à l'aide de la formule Q = U * (T1 - T2) et en résolvant pour T1 et T2.
Pour T2 : T2 = T1 - Q / U = 800°C - 1560 W/m² / 2 W/(m².K) = 20°C
Pour T1 : T1 = T2 + Q / U = 20°C + 1560 W/m² / 2 W/(m².K) = 800°C
e) Pour dessiner le mur à l'échelle et tracer l'évolution de la température à l'intérieur, nous aurions besoin des dimensions exactes du mur et des valeurs de température à différents points à l'intérieur du mur
