Répondre :
bonjour
Programme A
x
3 x
3 x + 7
programme B
x
5 x
5 x - 4
2 ( 5 x - 4 )
= 10 x - 8
1 ) avec 3 et programme b = 10 *3 - 8 = 30 - 8 = 22
2) avec - 2 et A = 3 *-2 + 7 = - 6 + 7 = 1
3 ) 3 x + 7 = - 2
3 x = - 2 - 7
3 x = - 9
x = - 3
on doit choisir - 3
4) 3 x + 7 = 10 x - 8
3 x - 10 x = - 8 - 7
- 7 x = - 15
x = 15/7
on doit choisir 15/7
Réponse :
Bonjour
Soit x le nombre de départ
Il est le suivant :
Programme A :
Choisir un nombre = x
Multiplier ce nombre par 3 = 3x
Ajouter 7 = 3x + 7
Soit A le résultat du programme A
A = 3x + 7
Programme B :
Choisir un nombre = x
Multiplier ce nombre par 5 = 5x
Retrancher 4 = 5x - 4
Multiplier le résultat par 2= 2(5x -4)
Soit B le résultat du programme B
B = 2(5x - 4)
B = 10x - 8
1) On choisit 3 comme nombre de départ. Montrer que le résultat du programme B est 22.
Le nombre choisi est : x = 3
B = 10 (3) - 8 = 30 - 8 = 22
B = 22
Le résultat du programme B, si le nombre de départ choisi est 3, est 22.
2) On choisit -2 comme nombre de départ. Quel est le résultat du programme A ?
Le nombre choisi est : x = - 2
A = 3(-2) + 7 = - 6 + 7 = 1
Le résultat du programme A , si l'on choisit - 2 comme nombre de départ choisi , est 1.
3-a) Quel nombre de départ doit-on choisir pour que le programme A donne -2 ?
A = - 2
3x + 7 = - 2
3x = - 2 - 7
3x = - 9
x = - 9/3
x = - 3
Le nombre de départ choisi, pour que le programme A donne -2,
est -3
b) Quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes ? Faire apparaître la démarche utilisée sur la copie.
Pour obtenir le même résultat des deux programmes, on a
A = B
3x + 7 = 10x -8
7 + 8 = 10x - 3x
15 = 7x
15/7 = x
Le nombre de départ choisi, pour obtenir le même résultat avec les deux programmes, est x = 15/7
Vérification
programme A
A = 3(15/7) + 7 = 45/7 + 49/7 = 94/7
programme B
B = 10(15/7) - 8 = 150/7 - 56/7 = 94/7