Réponse:
##b##
Explications étape par étape:
Pour reconnaître les tableaux de proportionnalité parmi les tableaux donnés, on doit vérifier si le rapport entre les valeurs des deux colonnes reste constant.
Un tableau est proportionnel si on peut multiplier ou diviser chaque valeur d'une colonne par un même nombre pour obtenir les valeurs correspondantes de l'autre colonne.
Analysons chaque tableau :
a. 450 | 50
70 | 100
300 | 60
84 | 120
390 | 2,5
Calculons le rapport entre les valeurs de chaque paire :
- 450/50 = 9
- 70/100 = 0,7
- 300/60 = 5
- 84/120 = 0,7
- 390/2,5 = 156
On remarque que les rapports ne sont pas constants. Par exemple, 70/100 = 0,7 et 84/120 = 0,7, mais les autres ne sont pas égaux. Donc, le tableau a n'est pas proportionnel.
b. 2,5 | 5
7,5 | 15
1,2 | 2,4
3,6 | 7,2
Calculons le rapport entre les valeurs de chaque paire :
- 2,5/5 = 0,5
- 7,5/15 = 0,5
- 1,2/2,4 = 0,5
- 3,6/7,2 = 0,5
Ici, le rapport est constant (0,5). Donc, le tableau b est proportionnel.
c. 2,8 | 3,5
7,1 | 9,9
11,2 | 15,6
400 | 1 200
2000 | 3 200
Calculons le rapport entre les valeurs de chaque paire :
- 2,8/3,5 ≈ 0,8
- 7,1/9,9 ≈ 0,72
- 11,2/15,6 ≈ 0,72
- 400/1 200 = 0,33
- 2000/3 200 ≈ 0,63
Les rapports ne sont pas constants. Donc, le tableau c n'est pas proportionnel.
d. 14 | 17
35,5 | 49,5
56 | 4
12 | 20
32 | 48
Calculons le rapport entre les valeurs de chaque paire :
- 14/17 ≈ 0,82
- 35,5/49,5 ≈ 0,72
- 56/4 = 14
- 12/20 = 0,6
- 32/48 = 0,67
Les rapports ne sont pas constants. Donc, le tableau d n'est pas proportionnel.
**Conclusion :**
Le seul tableau parmi ceux proposés qui est proportionnel est le tableau b :
- 2,5 | 5
- 7,5 | 15
- 1,2 | 2,4
- 3,6 | 7,2
Ce tableau a un rapport constant entre les valeurs des deux colonnes (0,5 dans ce cas).
Donc, la réponse est : **b.**
