Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
La formule est la suivante :
N = N0 × (1+r)t
où :
N est le nombre final d’adhérents,
N0 est le nombre initial d’adhérents,
r est le taux de croissance (exprimé en décimal),
t est le temps (en années).
Quel sera le nombre d'adhérents lorsque celui-ci aura doublé ?
Donc, N= 2×N0. Nous remplaçons N0 par 500 et r par 0.05 (ce qui correspond à une augmentation de 5%) dans la formule et résoudre pour t.
2× 500 = 500 × (1+0.05)t
2 = (1.05)t
Pour résoudre cette équation pour t, nous pouvons utiliser des logarithmes. La formule pour résoudre pour t est :
t = log (1.05) log(2)
En utilisant une calculatrice, nous trouvons que t ≈14.21. Comme nous ne pouvons pas avoir une fraction d’une année, nous arrondissons à l’année supérieure, donc t = 15 ans
Par conséquent, le nombre d’adhérents du club sportif aura doublé par rapport au nombre initial d’adhérents en 2034 (2019 + 15).
