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Réponse:
bonjour.
soit x le 1er nombre
Le 2ème nombre consécutif sera x+1
on peut traduire l'énoncé du problème par :
(x+1)² - x² = 3979
x² + 2x + 1 - x² = 3979
2x + 1 = 3979
2x = 3979 - 1
2x = 3978
x = 3978/2
x = 1989
donc x + 1 = 1989 + 1 = 1990
les 2 nombres recherchés sont donc 1989 et 1990
vérification
1990² - 1989² = 3 960 100 - 3 956 121 = 3979
en espérant avoir été clair dans mes explications et avoir pu t'aider
Bonjour !
Formule de politesse oubliée !!!
Appelons n le plus petit des deux nombres et l'autre n+1. La difference de leur carré est alors :
( n+ 1 )² - n²
En factorisant , on aura :
(2n-1)² - n² = ( n+1+n) (n+1-n) = (2n +1) × 1
Soit l'équation :
(2n + 1)×1 = 3 979
2n + 1 = 3 979
2n = 3 979
n = 3979,/2 = 1 989
n + 1 = 1 989 + 1 = 1 990
Ces deux nombres sont : 1 989 et 1 990
Vérification :
1 990² - 1 989² =>
3 960 100 - 3 956 121 = 3 979
Bonne journée.