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Explications étape par étape :
Salut mec, pour toutes ses équations il vas te falloir connaitre ta leçon sur les equations produits nul qui te dit que si un des deux facteurs et nul alors tout est nul ! Factorisé si tu préfère c'est juste quand tout est multiplié tu vois 3 + 3 C'est pas factorisé par contre 3 x 3 oui ici c'est pareil, resoudre c'est quand tu trouve la valeur de l'inconnue [tex]x[/tex]
1)
[tex](x-2)(2x+3)=0[/tex]
tu as aucuns + entre les deux parenthèses donc factorisé et si on prends la definition qui te dis, que si une des deux parenthèses est = 0 (formulée en si un des deux facteurs est nul) bah alors tu as un truc x 0 qui te donne 0 partout ! Je te résouds la première, donc soit
[tex](x-2)=0[/tex] OU [tex](2x+3)=0[/tex]
[tex]x-2=0\\+2+x-2=0+2 \\x=2[/tex] OU [tex]2x+3=0\\-3+2x+3=0-3\\2x=-3\\\frac{x}{2} =\frac{-3}{2} \\x=-\frac{3}{2}[/tex]
Ainsi tu as deux solutions que tu notes S={-[tex]\frac{3}{2}[/tex];2}
Bonsoir;
résoudre, c'est trouver la valeur de x
Factoriser, c'est trouver le multiple commun
équations produit nul
a) (x-2)(2x + 3) = 0
soit x-2 = 0
x= 2
soit
2x+3 = 0
2x= -3
x = -3/2 = -1,5
b) (x-3)(x+12) = 0
soit
x-3 = 0
x = 3
soit
x+12 = 0
x= -12
c) (2x-10) (3x+15) = 0
soit 2x-10 = 0
2x = 10
x = 10/2 = 5
soit
3x+15 =0
3x = -15
x = -15/3 = -5
d) (x-2)(2x-7) = 0
soit
x-2= 0
x= 2
soit
2x-7 = 0
2x = 7
x= 7/2
x = 3,5
e) x(3-2x.) = 0
soit
x= 0
soit
3-2x = 0
3=2x
x = 3/2
x = 1,5
f) x² = 49
x = √49
x = 7
g) (x+6)(4x-7)+(x+6)(x-3) = 0
on factorise d'abord
(x+6) ( 4x-7 +x-3) =0
= (x+6) ( 5x-10) =0
soit
x+ 6 = 0
x= -6
soit
5x-10 = 0
5x = 10
x =10/5
x= 2